José Carrillo ha sido profesor de la UCM durante 45 años y catedrático de la misma desde 1988. En esos años ha desarrollado labores de docencia, investigación y gestión. Su investigación se ha centrado en el campo de las ecuaciones en derivadas parciales no lineales, publicando sus trabajos en revistas de prestigio internacional. Ha sido Decano de la Facultad de Ciencias Matemáticas durante dos mandatos (1995-2003), Vicerrector (2003-2007) y Rector (2011-2015). En la actualidad, jubilado, es Profesor Emérito de la UCM y Rector Honorario de la misma.