Sobresaliente cum laude: una tesis de la UR encuentra los métodos para resolver ecuaciones imposibles a mano

Alejandro Moysi Amieva ha obtenido el grado de doctor por la Universidad de La Rioja tras la defensa de su tesis titulada ‘Estudio de métodos tipo secante: convergencia, estabilidad y accesibilidad’, por la que ha logrado la calificación de sobresaliente ‘cum laude’.

Desarrollada en el Departamento de Matemáticas y Computación de la UR –en el marco del programa 782D Doctorado en Matemáticas y Computación (Real Decreto 99/2011)– esta tesis ha sido dirigida por Ángel Alberto Magreñán Ruiz.

Esta tesis se enmarca dentro del estudio y desarrollo de métodos numéricos iterativos para la resolución de ecuaciones no lineales. En particular, se centra en el análisis y optimización de los métodos tipo secante, con el propósito de mejorar su eficiencia y estabilidad en comparación con las técnicas tradicionales.

La motivación de este estudio radica en la importancia que tiene la resolución de ecuaciones no lineales en múltiples campos científicos y de la ingeniería, donde frecuentemente no es posible obtener soluciones exactas y es necesario recurrir a algoritmos iterativos.

En este contexto, la tesis desarrolla una nueva familia de métodos iterativos basada en la reformulación del método de la secante mediante la introducción de parámetros de control y diferencias divididas simétricas; y demuestra que estas modificaciones permiten mejorar la velocidad de convergencia sin aumentar el costo computacional.