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¿Cómo se rompe una pareja? Anatomía matemática de una caída

José-Manuel Rey / Jorge Herrera de la Cruz

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Anatomía de una caída, la película de la directora francesa Justine Triet, ganadora del Óscar al mejor guion original, usa a modo de MacGuffin la reconstrucción de la caída de un cuerpo para hacer una cuidadosa disección de la caída de la relación sentimental de la pareja protagonista, Sandra Voyter y Samuel Maleski.

El proceso de ruptura de la relación que describe la película no es una excepción, es un fenómeno prevalente en el mundo que vivimos.

Los datos presentan grandes niveles de fracaso del matrimonio a nivel global, con una tendencia general al alza desde el último tercio del siglo pasado.

Para algunas cohortes de matrimonios occidentales, el porcentaje de los que acaban en divorcio al cabo de 25 años es del 50%, lo que ha popularizado el aserto de que “uno de cada dos matrimonios acaba en divorcio”.

La pareja del todo o nada

Según la opinión de Triet “lo raro es que una relación funcione, la mayoría es un infierno, y la película pretende adentrarse en ese infierno”.

Ciertamente, las estadísticas negativas de divorcios subestiman el número de relaciones que son infelices. Quizá la mayoría es un infierno. Sin embargo, otras relaciones no sólo son un éxito duradero: son mejores de lo que las relaciones han sido nunca. Esa dicotomía –fracaso mayoritario o éxito excepcional– parece sintetizar el estado del matrimonio contemporáneo en occidente, que se ha denominado del todo o nada.

Los estudios científicos establecen que las relaciones de pareja caen, esto es, la calidad o la satisfacción de la relación decae con el tiempo en promedio. Algunas parejas –las de éxito– frenan su caída y se estabilizan en niveles satisfactorios para siempre. Pero una mayoría de relaciones caen parsimoniosamente hasta que entran en un estado de tal malestar que la ruptura es cuestión de tiempo.

Entender esas caídas tan dispares, cómo y por qué se producen, es el objetivo de la ciencia de las relaciones de pareja.

La segunda ley de la termodinámica de los sentimientos

La psicología de las relaciones de pareja dice que mantener una relación en el tiempo requiere esfuerzo. Esto es lo que se ha llamado la segunda ley de la termodinámica de las relaciones sentimentales.

La teoría del todo o nada sugiere que las parejas de éxito requieren, además de compatibilidad, una inversión importante en tiempo y energía. Estas parejas consiguen alcanzar un elevado nivel de satisfacción, frente a las que no son capaces de realizar el esfuerzo requerido y caen, como la de Samuel y Sandra en la película de Triet.

¿Por qué algunas parejas frenan la caída y se mantienen felices para siempre? Como la de Samuel y Sandra, todas las parejas pertenecen inicialmente a una misma clase: la de los enamorados que desean estar juntos y felices para siempre. Si además se asume que son altamente compatibles y están dispuestos a esforzarse conjuntamente –parejas homógamas se llaman–, forman una relación que se puede denominar de tipo Adán y Eva.

El modelo Adán y Eva

El análisis matemático del modelo de Adán y Eva confirma la teoría del todo o nada.

Los sistemas dinámicos son la herramienta matemática para entender la evolución de una variable en el tiempo, en el caso de las relaciones románticas la del sentimiento amoroso o feeling en la pareja. El hecho de que el esfuerzo sea necesario para sostener la relación convierte la dinámica sentimental en un sistema dinámico controlado mediante el esfuerzo, con el objetivo de durar siempre.

La teoría de los sistemas dinámicos controlados demuestra que una pareja de éxito requiere un esfuerzo exigente, por encima del nivel favorito (el que se prefiere realizar a priori), que además es difícil de sostener en el tiempo. Las que excepcionalmente consiguen mantener esa brecha de esfuerzo también consiguen una relación feliz plena. Sucede, sin embargo, que es fácil que fracasen en el intento.

Matemática de una caída asimétrica

Hay momentos en que una relación es un caos, a veces se lucha solo, a veces acompañado del otro, y a veces contra el otro. Así lo expresa Sandra Voyter en un momento de la película de Triet. Ese pasaje da idea de lo difícil que puede ser gobernar el caos de cada relación.

La relación de Samuel y Sandra tiene ingredientes en común con cualquier otra relación de pareja: el punto de partida es muy alto –el feeling está en la cúspide–, existe el planteamiento común de que la relación no acabe nunca, ambos están dispuestos a contribuir a la felicidad de la relación con un esfuerzo individual que deben gestionar por separado, y los dos saben que es probable que ocurra un shock o perturbación externa que altere el estado de las cosas.

Se sabe que las parejas homógamas, avatares de Adán y Eva, son más estables que las que no lo son. En general, las parejas están formadas por miembros diferentes respecto de algún rasgo, por ejemplo, socioeconómico, cultural o religioso. En este caso se llaman heterógamas.

La heterogamia más elemental consiste en la distinta eficiencia de los miembros para transformar esfuerzo en feeling o felicidad de la pareja. Esa disparidad puede suponer una asimetría en los respectivos niveles de esfuerzos a aportar en una relación de éxito, que también resultan ser superiores a los favoritos, como en el caso de las parejas homógamas.

Así sucede en la relación de Samuel y Sandra: Samuel expresa en un momento de la película que las cosas están desequilibradas entre ellos, y Sandra replica convencida que, de entrada, no cree en la idea de igual reciprocidad en una pareja, que considera francamente deprimente. Ella parece convencida de que los niveles de esfuerzos en la pareja no deben ser iguales. Una idea que es probable materia de mucho debate en todas las relaciones.

¿Quién pone más?

Nuestros recientes modelos computacionales de control de la dinámica de parejas de eficiencia asimétrica permiten simular la evolución de la felicidad en la relación, tanto en entornos menos inciertos como con diferentes niveles de incertidumbre. Las simulaciones sugieren que los dos miembros deben esforzarse asimétricamente, dándole razón a Sandra en su réplica.

En la película, en una típica escena de dinámica negativa de pareja, Sandra y Samuel se reprochan mutuamente los esfuerzos que hacen o no por sostener la relación. Ambos tienen cosas que decir, como en muchas parejas reales. También en algún pasaje del guion se da a entender que Samuel ha hecho o hace más esfuerzo que Sandra por su relación de pareja y familiar. Nuestro análisis muestra, quizá sorprendentemente, que el miembro más eficiente transformando su esfuerzo en felicidad mutua debe realizar un sobreesfuerzo mayor para sostener la relación. En la película, ese es Samuel.

Un impacto externo

El análisis también sugiere que cuando la pareja está sometida a un episodio de estrés debido a una causa sobrevenida, ambos miembros deben incrementar su brecha de esfuerzo. Pero, además, la brecha del más eficiente de nuevo debe aumentar relativamente más. Precisamente, la relación de Sandra y Samuel está sometida a un tremendo infortunio cuyo impacto afecta prolongadamente al nudo de la historia. Por eso Samuel se siente mucho más estresado que Sandra.

Las matemáticas ofrecen un desenlace acorde con la trama de la película: la brecha continuada de mayor sobreesfuerzo que debe realizar el miembro más eficiente, incrementada aún más en un prolongado periodo de crisis sentimental, puede conducir a una sensación tan insoportable que sólo se resuelve con la caída de la relación hasta romperse. En el caso de la película, además, con la caída al vacío de Samuel.

José Manuel Rey es profesor de la Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la Universidad Complutense de Madrid

Jorge Herrera de la Cruz es profesor contratado doctor en el Departamento de Matemáticas y Ciencia de Datos de la Universidad CEU San Pablo

Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Puedes leerlo aquí.