Así cambia la curva de contagios con las medidas de aislamiento

Un estudio matemático elaborado por dos investigadores del Departamento de Matemáticas y Computación de la Universidad de La Rioja analiza la influencia de las medidas de contención adoptadas por el Gobierno y de la sensibilidad social en la expansión de la pandemia.

En el documento ‘Análisis de la posible evolución de la epidemia de coronavirus COVID-19 por medio de un modelo SEIR’, José Manuel Gutiérrez y Juan Luis Varona, profesores del Área de Matemática Aplicada, desarrollan un estudio cualitativo partiendo de un modelo epidemiológico bien conocido (SIR) y de otro más adaptado a la epidemia de coronavirus COVID-19 (SEIR) al que incorporan variaciones.

El modelo matemático desarrollado establece, mediante ecuaciones matemáticas, la relación entre la tasa de transmisión (principal parámetro de propagación de la enfermedad) y medidas como el aislamiento de la población o la sensación pública de riesgo.

Este trabajo no predice cifras concretas (duración de la epidemia, pico máximo, etc.), pero sí muestra de manera inequívoca la tendencia de la curva de expansión del COVID-19 con y sin medidas de contención. El ‘pico’ sube de forma muy acusada (la epidemia se propaga de forma exponencial) sin medidas; al adoptarlas, esa curva es mucho más suave y la pandemia se va frenando.

El parámetro de mayor influencia es la tasa de transmisión (β), que mide la probabilidad de que una persona sana susceptible de enfermar se infecte cuando entra en contacto con un infectado. Este parámetro indica cuántos encuentros entre sanos y enfermos acaban en contagio, según explican los investigadores.

Por el momento, y sin vacuna disponible, no es posible atenuar la virulencia del virus, pero sí reducir el número de encuentros: cuantos menos, mejor. A partir de esta tasa se calcula la tasa básica de reproducción, dividiéndola entre la tasa de recuperación. Cuanto más se acerque a 0, más cerca estamos de eliminar la epidemia.

“La tasa de transmisión se puede ajustar artificialmente si se adoptan medidas de contención (protección y aislamiento), y si la población las acepta y las cumple”, señalan el profesor José Manuel Gutiérrez y el catedrático Juan Luis Varona.

Riesgo de peligro

Uno de los factores que afectan a esta tasa es el riesgo de peligro percibido por la población, como consecuencia de los casos críticos y las muertes conocidos. Cuanto mayor es, más en serio se toman las medidas de contención y más rigurosamente se cumplen. El modelo muestra, además, una primera fase de reducción de la tasa de infección, que tiende de nuevo a subir con el paso de los días al relajarse la población.

“Está claro que las medidas de contención son realmente efectivas, que permiten suavizar el ‘pico’ y que lo alejan en el tiempo. También, que el efecto de las medidas no es inmediato, sino que tarda días en ponerse de manifiesto”, afirman los investigadores.

Aunque cuantificar el efecto de medidas de contención concretas tomadas por un gobierno es imposible de antemano, “sea cual sea, su efecto va a ser positivo, y, si en la evaluación diaria de los datos epidemiológicos se ve que no es suficiente para lo que se pretende conseguir, se pueden endurecer las medidas”, añaden.

Estos datos científicos sirven para corroborar la eficacia de las medidas de contención y para ayudar a la sensibilización de la población: cada vez que uno de los parámetros estudiados baja, la propagación es menos virulenta. Cuanto más se reduzca la tasa de trasmisión (β), antes se frenará la pandemia.